Tecnología. ¿Transferencia o creación?

Aceptémoslo. En Venezuela practicamente no existe una cultura impulsora de la investigación, la innovación, la creatividad para la producción de tecnologías de ningún tipo para fabricar nada. Las excepciones son raras, escasas y, para colmo, muy poco difundidas por lo que tampoco hay acicates para el esfuerzo creador de nuevas invenciones. Hace varios años, la Revolución Bolivariana intentó adelantar algunos planes y programas, creó un Ministerio que se encargaría del asunto pero, luego, como también es costumbre, el impulso inicial se quedó en eso y, sinceramente creo, que esa llamita se consumió. Lo que haya por ahí rondando en centros de investigación es practicamente un secreto bien guardado, sobretodo. aquel hermoso programa de apoyo a los poderes creadores del pueblo; es decir, a la inventiva popular.

De la misma manera como he criticado acérrimamente a los empresarios privados por su poco o nulo interés en invertir para desarrollar nuevos productos, nuevos métodos, nuevos sistemas de producción o simplemente la sustitución de piezas, partes o componentes importados y; por el contrario, compran ese conocimiento a empresas extranjeras por lo cual deben pagar abultados royalties que se traducen en desangramiento del país; así también critico al Gobierno por su aparente denodado interés en promover la llamada transferencia tecnológica; o lo que es lo mismo, pedir a empresas extranjeras que nos enseñen sus conocimientos lo cual gustosamente no harán, a menos que haya ciertas y determinadas compensaciones cuyo monto, generalmente, se diluye en los contratos y nunca se llega o se llegará a saber el monto a pagar por ello.

La llamada tecnología, es decir el conocimiento técnico que se usa en Venezuela teniendo en cuenta nuestro incipiente desarrollo industrial, afirmo, es conocimiento al alcance de cualquier técnico promedio de tantos que hay en el país en cualquiera de los campos del saber humano. Salvo algunas escasas excepciones, tales como las relativas a la ciencia aeroespacial, a las tecnologías de la información o alguna que otra de menor impacto, aquí no elaboramos ni fabricamos, todavía, productos para los cuales se requiere “tecnología súper especializada”; antes, por el contrario, casi me atrevo a afirmar, todo cuanto consumimos, hecho ahora o por hacer en el próximo futuro, está al alcance o dentro de los límites del conocimiento de cualquier profesional medio.

En vez de importar maquinaria sencilla, ¿por qué no promovemos su fabricación en el país? Para ello tan solo se requiere elaborar sencillos proyectos, fabricar prototipos que es lo que nadie, ni el mismo Estado, se atreve a financiar, probar esos prototipos y fabricar aquellos que sean los más eficientes, teniendo en cuenta que toda obra humana es sujeta a ser perfectible, de tal manera que las sucesivas producciones en el tiempo le incorporen mejoras que eleven su productividad. Un equipo así logrado sería nuestro y no tendríamos que pagar por ellos a un fabricante extranjero ni mucho menos pagar royalties o licencias.

Y tal como ocurre con equipos y maquinarias, ocurre lo mismo con procesos productivos. Todo cuanto digo, por supuesto, requiere esfuerzo, estudio, dedicación, paciencia, pero que esos elementos sean nuestros y no de otros.

Mucha gente tiene la peregrina idea que el exterior van a conseguir maquinarias o equipos industriales en establecimientos, que los tienen en exhibición y que los comprarían tal como se compra una nevera, una lavadora o un televisor. Quítense esa idea porque no es cierta. Aunque, de hecho hay empresas que se dedican a la fabricación de maquinarias, equipos y sistemas, éstos son establecimientos metal-mecánicos que fabrican por pedido y los precios que piden son usualmente muy por encima de sus verdaderos costos de producción. Lo que realmente ocurre es que muchísimas empresas productoras de multiplicidad de productos finales, tienen bajo sus nóminas a personal técnico dedicado a estudiar y crear innovaciones que luego convierten en equipos o sistemas específicos afines a sus propias necesidades y que, a lo largo del tiempo, les van incorporando mejoras; pero, estos artículos no son para la venta sino para su propio y exclusivo uso. Esa clase de máquinas o equipos privativos de ciertas empresas industriales extranjeras sería lo que estaríamos negociando – y pagando muy caro – como transferencia tecnológica. Más barato sería poner a nuestra propia gente a estudiar, crear, diseñar, innovar y finalmente construir lo que necesitemos. Esos sí serían pasos concretos para lograr nuestra independencia tecnológica y no olvidemos que, por lo general, un descubrimiento conduce a otro y así sucesivamente.

Repito lo dicho anteriormente, fabricar muchas cosas solo requiere conocimientos al alcance de profesionales medios. No es ninguna complicación diseñar y fabricar productos de consumo masivo o no, como neveras, lavadoras, cocinas, bicicletas, prensas hidráulicas, túneles de secado, batidoras y mezcladoras de cualquier tipo, empacadoras, embutidoras de chorizos y una larguísima etcétera.

Y si me preguntaran cuales serían los requisitos mínimos para poner estas ideas en práctica respondería sin dudar:

¡¡Ganas y mucha voluntad!!

Por los recursos financieros no nos preocupemos, los hombres sabios sacan recursos de cualquier parte que los necios son incapaces y no encuentran jamás.

¡INDEPENDENCIA Y PATRIA SOCIALISTA! ¡VIVIREMOS Y VENCEREMOS!

¡CHAVEZ VIVE Y VIVE! ¡LA PATRIA SIGUE Y SIGUE!

Dinámica de grupos en la vida real

He tenido recientemente una experiencia que me atrevo a calificar de poco agradable. Intento movilizar a los vecinos de una pequeña comunidad con la idea de obtener un beneficio para todos y, a pesar de los varios intentos para conseguirlo, no logro entusiasmarlos y, conste, he buscado argumentos que en principio captan la atención y la aprobación de esos interlocutores pero, de ahí no logro pasar más allá y convertirlo en acción creadora.

A veces tiendo a desanimarme pero me entusiasmo de nuevo y para darme ánimos me digo a mí mismo que estoy luchando contra un patrón cultural firmemente establecido, muy difícil de romper o modificar. ¿Contra qué lucho específicamente? Pues, sinceramente, yo mismo no le sé. ¿Egoísmo? ¿Molicie? ¿Incredulidad? ¿Abulia? ¿Individualismo?

¿Por qué no se dan cuenta que al beneficiar colectivamente a la comunidad donde viven, también se benefician ellos en lo personal, grupal o familiar?

¿Qué los mueve; o, mejor dicho, que los detiene?

Confieso también que he buscado por diferentes vías obtener una respuesta y me asombro de una paradoja que no sé como interpretar y, naturalmente, resolver. Esa paradoja consiste en que muchos parecieran negarse en vista de que consideran que los otros vecinos no cooperan y eso parece frenarles su deseo de cooperar. No hacen la pregunta, pero casi automáticamente la supongo:

¿Por qué debo yo hacer algo con lo cual beneficiaré a otro que no hace nada por beneficiarme a mí? Le agrego, ni siquiera por beneficiarse él mismo o ella misma.

La idea del beneficio directo propio parece predominar siempre y cuando no beneficie a más nadie. Por el contrario, soy de la idea que, si para beneficiarme yo debo ayudar a que otros también se beneficien, y es la única forma para yo lo logre; entonces, que muchos tengan también lo que yo tendré. La alegría, la felicidad, el bienestar, la mejor vida y muchas otras cosas más se disfrutan a plenitud cuando los vecinos también lo disfrutan. Eso elimina la posibilidad de que exista envidia y por ende maledicencia. Entendamos de alguna manera, es mejor ser felices todos juntos.

Soy ferviente repetidor de la una frase feliz expresada por el gran mexicano Don Mario Moreno, mejor conocido como Cantinflas quien afirmó que “el primer deber de un ser humano es ser feliz; el segundo, hacer felices a los demás”.

Oigamos a Cantinflas, hagamos felices a los demás y deslastrémonos de ese inveterado pensamiento egoísta que le he oído a unos cuantos, que se jodan los demás aunque me joda yo también. Eso es exactamente solidaridad al revés, sí estamos dispuestos a compartir la desgracia porque parece ser que las desgracias de los demás son las que nos satisfacen. ¿Algo absurdo, verdad?

Parte de ese negativo patrón cultural es la sempiterna quejadera. La gran mayoría lo hace a cada rato por los motivos más baladíes y el tema favorito es encontrar defectos y fallas en los demás para justificar la ausencia de cooperación. Para no abundar ni redundar en ese aspecto e intentando modificar esos patrones de conducta que propician la maledicencia, para cerrar les cuento una fábula (gracias al Rev. Numa Molina) y que cada quien saque sus conclusiones:

ASAMBLEA EN LA CARPINTERÍA

Hubo en la carpintería una extraña asamblea; las herramientas se reunieron para arreglar sus diferencias. El martillo fue el primero en ejercer la presidencia, pero la asamblea le notificó que debía renunciar. ¡La causa! Hacía demasiado ruido, y se pasaba el tiempo golpeando.

El martillo reconoció su culpa, pero pidió que fuera expulsado el tornillo: había que darle muchas vueltas para que sirviera de algo.

El tornillo aceptó su retiro, pero a su vez pidió la expulsión de la lija: era muy áspera en su trato y siempre tenía fricciones con los demás.

La lija estuvo de acuerdo, con la condición de que fuera expulsado el metro, pues se la pasaba midiendo a los demás, como si él fuera perfecto.

En eso entró el carpintero, se puso el delantal e inició su trabajo, utilizando alternativamente el martillo, la lija, el metro y el tornillo. Al final, el trozo de madera se había convertido en un hermoso mueble.

Cuando la carpintería quedó sola otra vez, la asamblea reanudó la deliberación. Dijo el serrucho: “Señores, ha quedado demostrado que tenemos defectos, pero el carpintero trabaja con nuestras cualidades. Eso es lo que nos hace valiosos. Así que no pensemos ya en nuestra flaquezas, y concentrémonos en nuestras virtudes”.

La asamblea encontró entonces que el martillo era fuerte, el tornillo unía y daba solidez, la lija limaba asperezas y el metro era preciso y exacto. Se sintieron como un equipo capaz de producir hermosos muebles, y sus diferencias pasaron a segundo plano.

Moraleja

Cuando el personal de un equipo de trabajo suele buscar defectos en los demás, la situación se vuelve tensa y negativa. En cambio, al tratar con sinceridad de percibir los puntos fuertes de los demás, florecen los mejores logros. Es fácil encontrar defectos –cualquier necio puede hacerlo–, pero encontrar cualidades es una labor propia de almas nobles, capaces de despertar lo mejor que tienen los demás.

PATRIA SOCIALISTA Y VICTORIA  -  ¡CHÁVEZ VIVE!  -  ¡LA LUCHA SIGUE! 

Ser algo mejores

Hay un viejo cuento, fábula o como quiera que lo llamemos que brevemente narra la menuda historia de un hombre que intentó cambiar su país, y no pudo. Redujo sus metas y aspiraciones y se dijo a sí mismo que intentaría cambiar su estado, y no pudo. Continuó sucesivamente reduciéndolas e intentó cambiar entonces su municipio, su ciudad, su barrio y su cuadra, y tampoco pudo. Después de todos esos intentos y perdido inútilmente tanto tiempo, las redujo aún más, se dijo a sí mismo que intentaría cambiar su familia y, como imaginarán sin dificultad, tampoco pudo.

Ultimamente está intentando cambiarse a sí mismo.

La moraleja, según algunos, es fácil de deducir: para cambiar cualquier cosa es preciso cambiarnos a nosotros mismos; eso sí, siendo como dice la canción que canta Silvio Rodríguez “un tilín mejores”. No aspiremos a ser mucho mejores porque simplemente no lo lograremos, seamos tan solo un poquito mejores; persistamos, seamos un poquitín más con cada intento, y así lograremos, tal vez, llegar a ser algo mejores. Pero eso sí, hagamos pequeños esfuerzos y persistamos en alcanzar lo inalcanzable, lo que nunca lograremos, pero algo habremos conseguido.

Sé positivamente que estoy hablando de algo muy trillado. Cuantas veces hemos oído o leído cosas parecidas o semejantes a lo dicho. No obstante, a pesar de haberlo oído o leído tanto, seamos sinceros con nosotros mismos y hagámonos la pregunta: ¿Cuántas veces de veras lo he intentado? Y, en todo caso, ¿Qué he logrado hasta ahora?

Lo anterior se limita a una o a muchas personas. Pero, por extensión, lo podemos extrapolar a grupos humanos más grandes: una pequeña o gran comunidad, un barrio, un municipio, un estado, una región y hasta un país.

No tengo la menor duda que la Revolución Bolivariana ha logrado hacer que muchos venezolanos seamos un poco mejores de lo que antes éramos; pero, aún falta mucho. Y, precisamente, donde más falta es en aquellos conglomerados donde la revolución ha hecho poco o nada, pero no por falla de ella sino de la gente misma.

Resulta curioso darse cuenta que donde la Revolución ha tenido sus mayores y mejores éxitos ha sido en aquellas comunidades donde la gente era o se convirtió en algo mejor. Pero, más curioso resulta comprobar que, entre esos grupos humanos, los éxitos han sido más asombrosos en muchas comunidades indígenas. Sí señores(as) incrédulos(as), muchas comunidades de “salvajes sin educación” nos pueden dar y de hecho nos dan lecciones de organización, lucha comunitaria, acciones colectivas y sobretodo, gran solidaridad. La cooperación de unos con otros para lograr un fin colectivo ha sido y es notable. Digno de estudio y admiración.

Cualquiera puede argumentar que para “ellos” no es difícil porque esa es y ha sido su forma de vida. Efectivamente es cierto. Quien lo diga tiene razón y razón, mucha razón, tenía José Carlos Mariátegui – El Amauta – cuando afirmó que “no hay nada menos foráneo que el socialismo en América”. En Nuestra América – Ab ya yala - originaria agregamos nosotros. Las comunidades originarias han vivido durante siglos en sistemas socialistas en los cuales impera la solidaridad, o lo que es lo mismo, la desinteresada ayuda mutua con la que se consiguen logros que, para los imbuidos en la mal llamada civilización occidental, resultan asombrosos.

Se puede afirmar con lenguaje matemático que existe una relación inversa entre egoísmo individual y solidaridad colectiva. A menor egoísmo más solidaridad. Y también una relación directa: a más solidaridad más resultados concretos en lo colectivo y, por antonomasia, en lo individual. Se puede entonces afirmar que donde reina la felicidad colectiva reina la felicidad individual y no al revés.

Los nefastos antivalores impuestos por el capitalismo, especialmente el neoliberal salvaje, tales como el egoísmo y el individualismo, han creado seres insensibles pero a la vez muy infelices. Se han vuelto tan requetestúpidos que son infelices por lo que no tienen en vez de serlo por lo que sí tienen. Así, nunca podrán llegar a obtener la felicidad que ansían porque, por mucho que tengan, siempre habrá algo que no tendrán. En cambio, que feliz es quien lo es por y con lo que tiene. Y cuando digo lo que tiene no me estoy limitando solo a corotos materiales. Hay tantos intangibles que nos proporcionan tanta felicidad y, eso, los descerebrados lamentablemente no lo entenderán jamás a menos que lleguen a ser como canta Silvio, un tilín mejores.

Volvamos a comparar lo obtenido por una u otra comunidad. Aquellas que han echado a un lado el egoísmo y el individualismo, han actuado en colectivo y se han organizado mejor han logrado más y mejores cosas. Eso no requiere análisis ni discusión. Es absolutamente obvio que un grupo como el descrito tramita sus aspiraciones (convertidas en proyectos concretos) con más facilidad ante los entes gubernamentales. Y no me digan que no saben hacer proyectos. Buscan ayuda, se asesoran, aprenden. De paso, la Revolución enseña, la gente aprende y genera resultados maravillosos. ¿Quieren un ejemplo? Me remito a la gran Misión Vivienda. Ver http://juanpedrotorres.blogspot.com/2011/06/el-mas-importante.html#comment-form

Los que no cooperan no hacen nada y por mucho que chillen tampoco lograrán nada. Jamás.

Refocílense en su desidia, en su egoísmo y su flojera. Critiquen. La Revolución no sirve ni servirá…para ustedes. De hecho, ni la Revolución ni nada servirá.

PATRIA SOCIALISTA Y VICTORIA  -  ¡CHÁVEZ VIVE!  -  ¡LA LUCHA SIGUE!

Carta pública a Luisa – Segunda Parte

Luisa, eres muy inquieta y quieres ir a toda velocidad. Eso es muy bueno y espero que seas así toda la vida; pero, a veces no es posible ir demasiado rápido en los estudios de las matemáticas porque algunas cosas requieren tiempo para aprenderlas, hay que practicarlas para que se fijen bien en la mente y tener suficiente base para asimilar el siguiente concepto y, de esa manera, no olvidarlas “después que pase el examen”. 

Ahora, por favor, permíteme explicar a los lectores la razón que me movió al comentario.

Ahora con ustedes, lectores que comparten con Luisa: el caso es que ella no se conformó con lo dicho en el anterior escrito y me bombardeó a preguntas, algunas de las cuales no debería responder porque “el tiempo no ha llegado”, aunque si le responderá algunas y otras, las más específicas ya se las respondí directamente.

Me halaga diciendo que “ahora si entendió muchas cosas”. Bien amiguita, es posible que me entiendas porque te hablo en lenguaje coloquial tal como le respondía a mis hijos. No critico a los académicos porque ellos hablan precisamente en lenguaje académico – deben hacerlo - y debes acostumbrarte a ese lenguaje y, cuando tengas dudas, tú misma o con la ayuda de alguien intenta traducirlo al tuyo de todos los días. Un ejemplo para ti y todos los niños que ojalá me lean: si te dicen o lees, hablando de geometría, que ab = cd y ambas rectas son equidistantes al punto p, a mis hijos les pintaba un diagrama, marcaba los puntos, dibujaba las rectas y les decía, “esta raya es igual a esta otra, del mismo tamaño, y las dos están a igual distancia de este punto”; pero, cada quien debe encontrar su propia forma de adaptar el lenguaje de la materia a su única y personal manera de entenderse. Todas las ramas de la ciencia, las artes y los oficios tienen su peculiar vocabulario. Inténtalo y verás los resultados.

La vida es una sucesión de hechos y cada hecho futuro se apoya en uno pasado. Igual ocurre con las matemáticas que nacieron – creo yo – de la necesidad de contar y cada vez se fueron haciendo más complejas. Los babilonios, la primera civilización de la cual se tenga certeza que existió, y se tiene esa certeza porque ellos dejaron las primera HUELLAS, crearon los primeros conceptos y métodos para resolver problemas aritméticos. Eso fue hace aproximadamente – dicen los expertos – unos 6.000 años atrás. Los egipcios y los griegos continuaron deduciendo y poniendo en práctica nuevos conocimientos hace unos 3.000 años. Mucho tiempo después, tal como te lo dije, hace más de 1.000 años surgió la gran civilización árabe. El desarrollo científico de los europeos comenzó mucho más tarde, hace unos 300 a 400 años y sin duda partieron de los adelantos hechos por los árabes, lo cual ocurrió en todas las ciencias hasta en la literatura; sin embargo, nada hubieran podido hacer, en el caso de las matemáticas, si no hubiera existido el álgebra. Tiempo después lograron llegar a lo que llamaron el Cálculo Infinitesimal, que a su vez es el punto de partida de las llamadas matemáticas superiores, o sea, el Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral y todo lo que de éstos se derivó posteriormente.

Curiosamente, algunos científicos aseguran que los Mayas de Centroamérica ya conocían el Cálculo muchos siglos antes que los europeos; al igual que, también sabían mucho de Astronomía, Hidráulica, Óptica, Acústica, Ingeniería Civil, etc., etc. De hecho, muchas de sus majestuosas obras así lo dan a entender.

Tú me hiciste una pregunta muy complicada que varios libros no bastarían para contestarte. Solo te diré que muy recientemente destruyeron y se robaron fabulosos tesoros de museos y bibliotecas iraquíes, que ahora estarán en otros museos o colecciones particulares, que se habían venido acumulando desde el comienzo de la historia; pero, desgraciadamente, igual ha ocurrido con los saqueos que se han venido haciendo secularmente con los grandes y fabulosos tesoros que pertenecen a los pueblos del Medio Oriente, China, India, Egipto, Grecia e inclusive Peruanos, Bolivianos, Ecuatorianos, Mexicanos, Centroamericanos, etc. 

También, más que desgraciadamente, para robar hay antes que matar y esa es la razón por la cual tantos niños árabes inocentes han sido asesinados y a lo largo de la historia también en Japón, Vietnam, Irak, Afganistán, Libia, Siria y muchísimos otros países donde ha habido no solo tesoros sino también recursos naturales que los poderosos de cada época apetecen. Pero, hijita, no me preguntes las razones que ya empezarás a entender a medida que crezcas y vayas asimilando toda una sucesión de hechos históricos. 

Tampoco quiero provocar en ti reacciones que no deben ser, tenemos la necesidad y la obligación de tener fe en que la humanidad deberá cambiar y, Dios Todopoderoso nos dé a todos la voluntad, el coraje y las ideas para nosotros mismos hacer el cambio. ¿Sabes cuál es el más grande y único remedio? EL AMOR. Nos lo dijo Jesús de Nazaret hace unos 2.000 años. Cuando nos amemos los unos a los otros y prevalezca en el mundo la solidaridad entre los humanos, el amor entre hermanos y entre todos y la naturaleza habremos hecho la verdadera REVOLUCIÓN DE LA PAZ Y LA FRATERNIDAD.

Una lucesita ha empezado a alumbrar al final del túnel de nuestra convulsionada y siempre aporreada América a la cual le pusieron artificialmente el apellido Latina. Algunos pueblos ya han comenzado a transitar ciertos caminos que deseamos ardientemente conduzcan a un cambio total en todas la formas de ver y conducir la vida, las relaciones entre todos nuestros semejantes y las relaciones entre las personas y la Madre Naturaleza, la cual también sufre mucho los daños que día a día le inflige la actual forma de vida de las sociedades de muchos países que irónicamente se hacen llamar desarrollados.

La Bendición que amorosamente te envío compártela con todos los niños del mundo.

PATRIA SOCIALISTA Y VICTORIA  -  ¡VIVIREMOS Y VENCEREMOS!

Carta pública a Luisa - Primera Parte

Hago público un hermoso sentimiento. Imagino a Luisa como una niña de 11 o 12 años, linda, hermosa, despierta, inquieta, tal vez extrovertida, con hermosos sentimientos y otras muchas virtudes y cualidades que la adornan. Luisa me escribió probablemente lo que más hondo me ha llegado al alma, me dice tal vez los más bellos piropos que alguien me ha brindado. Cito con no disimulado orgullo algunas de sus frases: “…y mi papá me dio a leer lo que Ud. escribe en su blog y me aficioné. Leo todos sus escritos y aunque no sé nada de los asuntos políticos o de otra naturaleza, a Ud. lo entiendo sin problemas…Me gustaron mucho, sobretodo, los artículos del tiempo de la Navidad anterior cuando escribió sobre la canción Noche de Paz… ¿Cómo es que a Ud. lo entiendo y a otros no? …Por favor escríbame sobre las ecuaciones porque no entiendo al maestro ni al libro de texto, me confundo y estoy segura que a Ud. si lo entenderé… ¿Es cierto que el álgebra la inventaron los árabes y que ellos fueron una gran civilización, y sí es así, por qué los tratan tan mal que les tiran bombas y matan muchos niños?...”

Muy bien Luisa. Con mil amores te respondo públicamente y ojalá muchos otros niños y niñas como tú también se aprovechen de las muy modestas enseñanzas que trataré de trasmitirte y, por adelantado, te pido mil perdones por la fallas porque no soy maestro de ninguna especialidad ni estoy preparado como pedagogo. Ambos temas no los podré resumir en poco espacio, así que te propongo hacerlo en dos partes. Aquí, con todo el cariño del mundo va el primero.

Algebra – La necesidad de una ciencia nueva

Cuando la aritmética y la geometría plana no le bastaron al hombre para resolver los, hasta entonces, elementales problemas matemáticos que sus diferentes actividades le planteaban, o su misma imaginación le sugería, tuvo necesidad de idear una nueva ciencia.

Lentamente apareció así el álgebra. Esta toma vuelo y transforma para siempre el estudio de la matemática y, de paso, el de todas las ciencias. Sin el álgebra los cálculos necesarios para desarrollar la física, la mecánica y la termodinámica, por ejemplo, habrían sido imposibles.

El origen del álgebra

Los babilonios desarrollaron técnicas y métodos para medir y contar, impulsados en parte por la necesidad de resolver problemas prácticos de agrimensura, de intercambio comercial y del desarrollo de las técnicas cartográficas. Entre las tablillas babilónicas descubiertas se han encontrado ejemplos de tablas de raíces cuadradas y cúbicas, y el enunciado y solución de varios problemas puramente algebraicos, entre ellos algunos equivalentes a lo que hoy se conoce como la ecuación cuadrática.

Fueron los árabes quienes le dieron a la nueva ciencia de plantear y resolver ecuaciones un nombre: aljabr. La nueva civilización que surgió en la península arábiga en la primera mitad del siglo VII, habría de transformar muy pronto la vida de gran parte del mundo conocido de entonces. La fundación de Bagdag en el año 766 d.C. como la nueva capital de su califato por el Califa Al-Mansur, significó el comienzo de una nueva etapa que permitió un gran desarrollo intelectual. Su sucesor, el Califa Harun Al-Rashid, quien gobernó entre 766 y 809, estableció una biblioteca en la que se reunieron manuscritos provenientes de varias academias del Medio Oriente, algunas de las cuales habían sido establecidas por miembros de las antiguas academias de Atenas y Alejandría que tuvieron que cerrarse a raíz de la persecución de los romanos. Un programa de traducciones al árabe de textos clásicos de la matemática y la ciencia de los griegos y los hindúes era una de las actividades del Bayat al-Hikma (Casa de la Sabiduría), un instituto de investigaciones que fundara el Califa Al-Ma-mun y que funcionó durante más de doscientos años.

Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, un miembro del Bayat al-Hikma fue el autor de varios tratados sobre astronomía y matemáticas, entre ellos uno de los primeros tratados islámicos acerca del álgebra. Su obra más importante fue su tratado de álgebra Hisab al-jabra wal-muqabala (La ciencia de la reducción y confrontación), lo que viene a significar “la ciencia de las ecuaciones”.

El Algebra de Muhammad contiene instrucciones prácticas para resolver ciertas ecuaciones lineales y cuadráticas. “Lo que la gente quiere, dice el autor, cuando realiza sus cálculos…es un número”. Ese número no es más que la solución de una ecuación.

Omar Kayyam, gran poeta, fue otro importante algebrista árabe. Fue el primero en hacer una clasificación sistemática de las ecuaciones cúbicas y resolver algunas de ellas.

Europa no conoció el álgebra hasta la llegada del período conocido como el Renacimiento, muchos siglos después. Allí quienes más se destacaron fueron los matemáticos italianos a partir del siglo XVI.

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es un símbolo formado por números y letras que representan números, además de un número finito de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y la extracción de raíces. Se utilizan las primeras letras del alfabeto, a, b, c, d, etc. para representar cantidades constantes mientras que las últimas, z, y, x, v, etc. para representar cantidades variables.

Como las expresiones algebraicas representan por lo general números reales, su manipulación debe regirse por los axiomas de los números reales, lo cual es particularmente importante en el proceso de convertir una expresión algebraica en otra equivalente.

Las ecuaciones y su clasificación

Una ecuación es una pareja de expresiones algebraicas entre las cuales se establece una relación de igualdad. Son ecuaciones, por ejemplo,

3x + 2y = 28;       7a² + ab – 2bc = 10;       3x = z

Resolver una ecuación significa encontrar valores de las variables para las cuales la ecuación se convierte en una proposición verdadera. Las ecuaciones pueden ser de muy diversos tipos según el número de variables involucradas y las operaciones aritméticas que ocurran entre ellas.

Como se resuelve una ecuación

La relación involucrada en una ecuación es la igualdad. Euclides, en  Los Elementos, formula las maneras de manejar una igualdad y las presenta como nociones comunes:

1 – Objetos iguales a uno y al mismo son iguales entre sí.

2 – Si a cantidades iguales se añaden otras iguales, los totales son iguales.

3 – Si a cantidades iguales se quitan otras iguales, los restantes son iguales.

Al convertir estas nociones comunes al lenguaje simbólico del álgebra se pueden sintetizar solo en dos:

1 – Si a, b y c son números reales tales que a = c y c = b, entonces a = b.

2 – Si a, b y c son números reales y a = b, entonces a + c = b + c.

Sin embargo, estas nociones comunes de Euclides deben completarse con una adicional:

3 – Si a, b y c son números reales y a = b, entonces ac = bc.

Resolver una ecuación es encontrar todos los valores que pueden tomar las variables que ocurren en ella para que la ecuación se convierta en una verdadera proposición o identidad. En el proceso de resolver una ecuación con frecuencia es necesario transformarla en otra ecuación más sencilla mediante la aplicación de una o varias de las reglas anteriores.

No existe una fórmula general para resolver todas las ecuaciones. Aunque el álgebra existe hace más de mil años, hay todavía muchas clases de ecuaciones para las cuales no se conoce aún una solución general. Sin embargo, las que se han resuelto hasta ahora, y el ingenio que ello ha requerido por parte de muchos matemáticos de muchos lugares, se piensa que cada día serán más las ecuaciones resueltas.

Una elemental consideración es pensar que una ecuación se comporta como una balanza: siempre y cuando a ambos lados se le añada, o se le retire la misma cantidad, la balanza, es decir, la ecuación, se mantiene en equilibrio.

Las ecuaciones lineales

Una ecuación lineal es aquella en la que todos los exponentes que ocurren son iguales a 1, y ninguna variable aparece multiplicada por otra. La ecuación lineal más sencilla es la de una variable y tiene la fórmula general ax + b = 0. En este caso a y b son constantes. La variable es x.

La solución de una ecuación lineal es muy sencilla. Si ax + b = 0, entonces existe solamente un valor que puede tomar la incógnita: x = -b/a.

(Continuará)

PATRIA SOCIALISTA Y VICTORIA  -  ¡VIVIREMOS Y VENCEREMOS!